Correlação serial média em movimento

Moving Average Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série de tempo no Excel. Um avanço em movimento é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. 2. No separador Dados, clique em Análise de dados. Observação: não é possível encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o suplemento do Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Input Range e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e escreva 6. 6. Clique na caixa Output Range e seleccione a célula B3. 8. Faça um gráfico destes valores. Explicação: porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores eo ponto de dados atual. Como resultado, os picos e vales são suavizados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não consegue calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não existem pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para intervalo 2 e intervalo 4. Conclusão: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales são suavizados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Você gosta deste site gratuito Por favor, compartilhe esta página na GoogleMovimento médio Um termo de análise técnica que significa o preço médio de um título durante um período de tempo especificado (sendo o mais comum 20, 30, 50, 100 e 200 dias) usado para Spot tendências de preços por achatamento grandes flutuações. Esta é talvez a variável mais comumente utilizada na análise técnica. Movendo dados médios é usado para criar gráficos que mostram se o preço de um estoque está tendendo para cima ou para baixo. Eles podem ser usados ​​para rastrear padrões diários, semanais ou mensais. Cada novos dias (ou semanas ou meses) números são adicionados à média e os números mais antigos são deixados cair assim, a média se move ao longo do tempo. Em geral. Quanto mais curto o período de tempo usado, mais voláteis os preços aparecerão, assim, por exemplo, 20 dias linhas de média móvel tendem a mover para cima e para baixo mais de 200 linhas de média móvel dia. Índice de canal commodity McClellan Oscilador cruz dourada índice de overbought / oversold índice alto-baixo índice MTA Índice bollinger band Índice Kairi Relativo (KRI) forex EA média Copyright copy 2017 WebFinance, Inc. Todos os direitos reservados. A duplicação não autorizada, no todo ou em parte, é estritamente proibida. Correlação Serial O que é Correlação Serial A correlação serial é a relação entre uma determinada variável e ela própria ao longo de vários intervalos de tempo. As correlações seriais são freqüentemente encontradas em padrões de repetição, quando o nível de uma variável efetua seu nível futuro. Em finanças, essa correlação é usada por analistas técnicos para determinar quão bem o preço passado de um título prevê o preço futuro. BREAKING DOWN Correlação Serial O termo correlação serial também pode ser referido como autocorrelação ou correlação retardada. A correlação serial é um termo utilizado nas estatísticas para descrever a relação entre observações da mesma variável em períodos específicos de tempo. Se uma correlação serial de variáveis ​​é medida como sendo zero, significa que não há correlação e que cada uma das observações é independente uma da outra. Por outro lado, se uma correlação serial de variáveis ​​se inclina em direção a uma, isso significa que as observações são correlacionadas em série e que as observações futuras são afetadas por valores passados. Essencialmente, uma variável que é correlacionada em série tem um padrão e isnt aleatório. Medidas de correlação serial são usadas na análise técnica ao analisar um padrão de segurança. A análise é inteiramente baseada em um movimento de preços de ações eo volume associado, ao invés de fundamentos de uma empresa. Os profissionais de análise técnica, se usam correlação serial corretamente, são capazes de encontrar e validar os padrões lucrativos ou uma segurança ou grupo de títulos e oportunidades de investimento spot. O conceito de correlação serial A idéia por trás da correlação serial é que ele foi originalmente usado na engenharia para determinar como um sinal, como um sinal de computador ou onda de rádio, varia consigo mesmo ao longo do tempo. Começou a atrair nos círculos econômicos enquanto os economistas e os partiers da econometria o usaram para analisar dados econômicos sobre o tempo. Esses acadêmicos começaram a sair da academia em busca de Wall Street. E na década de 1980, o uso de correlação serial estava sendo usado para prever os preços das ações. Quase todas as grandes instituições financeiras têm agora analistas quantitativos, conhecidos como quants, no pessoal. Estes analistas de negociação financeira usam análise técnica e outras inferências estatísticas para analisar e prever o mercado de ações. Estes quants são parte integrante do sucesso de muitas dessas instituições financeiras, uma vez que são invocadas para fornecer modelos de mercado que a instituição usa como base para sua estratégia de investimento. A correlação seriada entre estes quantes é determinada utilizando o teste de Durbin-Watson. A correlação pode ser positiva ou negativa. Um preço das ações exibindo correlação serial positiva, como se poderia supor, significa que a correlação tem um padrão positivo. Uma segurança que tem uma correlação serial negativa, por outro lado, tem uma influência negativa sobre si mesma ao longo do tempo. Teoria Econométrica / Correlação Serial Há tempos, especialmente em dados de séries temporais, que a assunção CLR de corr (t t 1 ) 0, epsilon) 0 está quebrado. Isso é conhecido na econometria como Correlação Serial ou Autocorrelação. Isso significa que c o r r (t. T 1) 0, epsilon) neq 0 e há um padrão entre os termos de erro. Os termos de erro não são então distribuídos independentemente entre as observações e não são estritamente aleatórios. Sumário Exemplos de Autocorrelação Editar Quando o termo de erro está relacionado com o termo de erro anterior, ele pode ser escrito em uma equação algébrica. Onde é o coeficiente de autocorrelação entre os dois termos de perturbação, e u é o termo de perturbação para a autocorrelação. Isso é conhecido como um processo autorregressivo. O u é necessário dentro da equação, porque embora o termo de erro seja menos aleatório, ele ainda tem um ligeiro efeito aleatório. (1) (1) lt 1, epsilon) Correlação Serial da N-ésima Ordem Editar Modelo Autoregressivo Editar Processo Autoregressivo de Primeira Ordem, AR (1). Isto é conhecido como auto-regressão de primeira ordem, devido ao termo de erro apenas dependendo do termo de erro anterior. Processo Autoregressivo de ordem n, AR (n). A notação MA (q) refere-se ao modelo de média móvel de ordem q: X tti 1 qiti mu varepsilon soma theta varepsilon, em que o valor de 1 (1) é igual ao valor médio da ordem q: 1 t 1 t 1 2 t 2 ntnut rho epsilon rho epsilon cdots rho epsilon . Q são os parâmetros do modelo, é a expectativa de X t (freqüentemente assumida como igual a 0), eo t. T 1. São novamente, termos de erro de ruído branco. O modelo de média móvel é essencialmente um filtro de resposta de impulso finito com alguma interpretação adicional colocada sobre ele. Autoregressivemoving-average model Edit A notação ARMA (p. Q) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos e q termos de média móvel. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q), X t c t i 1 p i X t i i 1 q i t i. Cvarepsilon sum varphi X soma theta varepsilon., Causas de autocorrelação Editar c o r r (t. T 1) 0, epsilon) neq 0 A autocorrelação espacial ocorre quando os dois erros estão relacionados especialmente e / ou geograficamente. Em termos mais simples, eles estão ao lado de cada um. Exemplos: A cidade de St. Paul tem um pico de crime e assim eles contratam polícia adicional. No ano seguinte, eles descobriram que a taxa de criminalidade diminuiu significativamente. Surpreendentemente, a cidade de Minneapolis, que não havia ajustado sua força policial, descobre que eles têm um aumento na taxa de criminalidade durante o mesmo período. Nota: este tipo de Autocorrelação ocorre em amostras transversais. Inércia / hora de ajuste Isso geralmente ocorre em macro, dados de séries temporais. A taxa de juros dos EUA aumenta inesperadamente e, portanto, há uma mudança associada nas taxas de câmbio com outros países. Alcançar um novo equilíbrio pode levar algum tempo. Influências prolongadas Este é novamente um Macro, série de série questão lidar com choques econômicos. Espera-se agora que a taxa de juros dos EUA aumente. As taxas de câmbio associadas irão lentamente ajustar-up até o anúncio pelo Federal Reserve e pode superar o equilíbrio. Data Smoothing / Manipulation Usando funções para suavizar dados trará autocorrelação para os termos de perturbação Misspecification Uma regressão, muitas vezes, mostram sinais de autocorrelação quando há variáveis ​​omitidas. Como a variável independente ausente agora existe no termo de perturbação, obtemos um termo de perturbação que se parece com: t 2 X 2 ut beta X u quando a especificação correta é Y t 0 1 X 1 2 X 2 ut beta beta X beta X u Consequências da Autocorrelação Editar O principal problema com a autocorrelação é que ele pode fazer um modelo parecer melhor do que realmente é. Lista de conseqüências Editar Coeficientes são ainda impares E (t) 0. c o v (X t. U t) 0) cov (X, u) 0 Variância verdadeira de é aumentada pela presença de autocorrelações. A variância estimada de é menor devido à autocorrelação (inclinada para baixo). Uma diminuição em s e ()) e um aumento da t-estatísticas isto resulta no estimador que olha mais exato do que é realmente. R fica inflado. Todos esses problemas resultam em testes de hipóteses tornando-se inválido. Autocorrelação nos dados. 2 corridas, mas o verdadeiro OLS, que nunca teríamos encontrado, está em algum lugar no meio. Teste de Autocorrelação Editar Embora não seja conclusivo, uma impressão pode ser obtida através da visualização de um gráfico da variável dependente contra o termo de erro (ou seja, um residual scatter-parcela). Teste de Durbin-Watson: Assumir tt 1 ut epsilon rho u Teste H (0): 0 (sem AC) contra H (1): gt 0 Teste unilateral DW (tt 1) ​​2 2 2 2 - epsilon ) 2-2rho Qualquer valor em D (L) (na tabela DW) rejeita a hipótese nula e AC existe. Qualquer valor entre D (L) e D (W) nos deixa sem conclusão de AC. Qualquer valor maior que D (W) aceita a hipótese nula e AC não existe. Note, este é um teste de cauda. Para obter a outra cauda. Use 4 - DW como a estatística de teste, em vez disso. Média Móvel ARROR (p, q) Modelos para Análise de Série de Tempo - Parte 3 Por Michael Halls-Moore em 7 de setembro de 2017 Este é o terceiro e último post na mini-série sobre Modelos de média móvel auto-regressiva (ARMA) para análise de séries temporais. Weve introduziu modelos Autoregressive e modelos de média móvel nos dois artigos anteriores. Agora é hora de combiná-los para produzir um modelo mais sofisticado. Em última análise, isso nos levará aos modelos ARIMA e GARCH que nos permitirão prever os retornos dos ativos e prever a volatilidade. Estes modelos constituirão a base para a negociação de sinais e técnicas de gestão de risco. Se você leu Parte 1 e Parte 2 você terá visto que tendemos a seguir um padrão para a nossa análise de um modelo de série de tempo. III repeti-lo brevemente aqui: Justificativa - Por que estamos interessados ​​neste modelo específico Definição - Uma definição matemática para reduzir a ambigüidade. Correlograma - Traçar um correlograma de amostra para visualizar o comportamento de um modelo. Simulação e Montagem - Ajustar o modelo a simulações, para garantir que entendemos o modelo corretamente. Dados financeiros reais - Aplicar o modelo aos preços dos ativos reais reais. Previsão - Previsão de valores subseqüentes para construir sinais de negociação ou filtros. Para seguir este artigo, é aconselhável dar uma olhada nos artigos anteriores sobre análise de séries temporais. Todos podem ser encontrados aqui. Critério Bayesiano de Informações Na Parte 1 deste artigo, analisámos o Critério de Informação Akaike (AIC) como um meio de nos ajudar a escolher entre os melhores modelos de séries temporais. Uma ferramenta estreitamente relacionada é o critério Bayesiano de Informação (BIC). Essencialmente, tem comportamento semelhante ao AIC, pois penaliza os modelos por terem muitos parâmetros. Isso pode levar a superalimentação. A diferença entre o BIC eo AIC é que o BIC é mais rigoroso com a sua penalização de parâmetros adicionais. Critério Bayesiano de Informações Se tomarmos a função de verossimilhança para um modelo estatístico, que tenha k parâmetros, e L maximize a probabilidade. Então o critério Bayesiano de Informação é dado por: Onde n é o número de pontos de dados na série temporal. Estaremos usando o AIC eo BIC abaixo ao escolher modelos ARMA (p, q) apropriados. Teste da Ljung-Box Na parte 1 deste artigo, Rajan mencionou nos comentários de Disqus que o teste de Ljung-Box era mais apropriado do que usar o Critério de Informação Akaike do Critério de Informação Bayesiano para decidir se um modelo ARMA era um bom ajuste para um tempo série. O teste de Ljung-Box é um teste de hipóteses clássico que é projetado para testar se um conjunto de autocorrelações de um modelo de séries temporais ajustadas diferem significativamente de zero. O teste não testa cada atraso individual para aleatoriedade, mas sim testa a aleatoriedade sobre um grupo de defasagens. Teste de Ljung-Box Definimos a hipótese nula como: Os dados da série de tempo em cada lag são i. i.d .. ou seja, as correlações entre os valores da série de população são zero. Definimos a hipótese alternativa como: Os dados da série de tempo não são i. i.d. E possuem correlação serial. Calculamos a seguinte estatística de teste. Q: Onde n é o comprimento da amostra de séries temporais, chapéu k é a autocorrelação da amostra com atraso k e h é o número de defasagens no teste. A regra de decisão sobre se rejeitar a hipótese nula é verificar se Q gt chi2, para uma distribuição qui-quadrado com h graus de liberdade no percentil 100 (1-alfa). Embora os detalhes do teste possam parecer um pouco complexos, podemos de fato usar R para calcular o teste para nós, simplificando um pouco o procedimento. Agora que discutimos o BIC eo teste de Ljung-Box, estávamos prontos para discutir o nosso primeiro modelo misto, ou seja, a Média Móvel Autoresgressiva de ordem p, q, ou ARMA (p, Q). Fundamentação Até agora, consideramos processos autorregressivos e processos de média móvel. O modelo anterior considera seu próprio comportamento passado como insumos para o modelo e, como tal, tenta capturar efeitos de participantes no mercado, como momentum e reversão média na negociação de ações. O último modelo é usado para caracterizar informações de choque em uma série, como um anúncio de ganhos surpresa ou evento inesperado (como o derramamento de óleo BP Deepwater Horizon). Assim, um modelo ARMA tenta capturar ambos os aspectos ao modelar séries de tempo financeiro. Observe que um modelo ARMA não leva em conta o agrupamento de volatilidade, um fenômeno empírico-chave de muitas séries de tempo financeiro. Não é um modelo condicionalmente heteroscedástico. Para isso teremos de esperar pelos modelos ARCH e GARCH. Definição O modelo ARMA (p, q) é uma combinação linear de dois modelos lineares e, portanto, é ainda linear: Modelo de ordem temporal p, q Um modelo de série temporal, é um modelo de média móvel autorregressiva de ordem p, q . Onde está o ruído branco com E (wt) 0 e variância sigma2. Onde está o ruído branco com E (wt) 0 e variância sigma2. Se considerarmos o operador de mudança de marcha para trás. (Veja um artigo anterior), então podemos reescrever o acima como uma função theta e phi de: Podemos ver diretamente que, ao definir p neq 0 e q0, recuperamos o modelo AR (p). Da mesma forma, se definimos p 0 e q neq 0, recuperamos o modelo MA (q). Uma das principais características do modelo ARMA é que ele é parcimonioso e redundante em seus parâmetros. Ou seja, um modelo ARMA, muitas vezes, exigem menos parâmetros do que um modelo AR (p) ou MA (q) sozinho. Além disso, se reescrevemos a equação em termos da BSO, então os polinômios theta e phi podem às vezes compartilhar um fator comum, levando assim a um modelo mais simples. Simulações e Correlogramas Como com os modelos de média autorregressiva e móvel, agora simularemos várias séries ARMA e, em seguida, tentaremos ajustar os modelos ARMA a essas realizações. Nós realizamos isso porque queremos garantir que compreendemos o procedimento de montagem, incluindo como calcular intervalos de confiança para os modelos, bem como garantir que o procedimento realmente recupera estimativas razoáveis ​​para os parâmetros ARMA originais. Na Parte 1 e Parte 2 construímos manualmente as séries AR e MA tirando N amostras de uma distribuição normal e, em seguida, criando o modelo de série temporal específico usando atrasos dessas amostras. No entanto, existe uma maneira mais simples de simular AR, MA, ARMA e ARIMA dados, simplesmente usando o método arima. sim em R. Vamos começar com o mais simples possível não trivial ARMA modelo, ou seja, o ARMA (1,1 ) modelo. Ou seja, um modelo autorregressivo de ordem um combinado com um modelo de média móvel de ordem um. Tal modelo tem apenas dois coeficientes, alfa e beta, que representam os primeiros desfasamentos da série de tempo em si e os termos de ruído de choque branco. Esse modelo é dado por: Precisamos especificar os coeficientes antes da simulação. Vamos pegar alpha 0.5 e beta -0.5: A saída é a seguinte: Permite também plotar o correlograma: Podemos ver que não há autocorrelação significativa, o que é esperado de um modelo ARMA (1,1). Finalmente, vamos tentar determinar os coeficientes e seus erros padrão usando a função arima: Podemos calcular os intervalos de confiança para cada parâmetro usando os erros padrão: Os intervalos de confiança contêm os valores dos parâmetros verdadeiros para ambos os casos, no entanto, 95 intervalos de confiança são muito amplos (uma consequência dos erros padrão razoavelmente grandes). Vamos agora tentar um ARMA (2,2) modelo. Isto é, um modelo AR (2) combinado com um modelo MA (2). Precisamos especificar quatro parâmetros para este modelo: alfa1, alfa2, beta1 e beta2. Vamos pegar alpha1 0.5, alpha2-0.25 beta10.5 e beta2-0.3: A saída do nosso modelo ARMA (2,2) é a seguinte: E a autocorelação correspondente: Agora podemos tentar montar um modelo ARMA (2,2) para Os dados: Também podemos calcular os intervalos de confiança para cada parâmetro: Observe que os intervalos de confiança para os coeficientes para a componente média móvel (beta1 e beta2) não contêm realmente o valor do parâmetro original. Contudo, para fins comerciais, precisamos apenas de um poder preditivo que exceda o acaso e produza lucros suficientes acima dos custos de transação, a fim de ser rentável em termos de custos. A longo prazo. Agora que temos visto alguns exemplos de modelos ARMA simulados, precisamos de um mecanismo para escolher os valores de p e q quando se encaixam nos modelos a dados financeiros reais. Escolhendo o melhor modelo ARMA (p, q) Para determinar qual ordem p, q do modelo ARMA é apropriada para uma série, precisamos usar o AIC (ou BIC) em um subconjunto de valores para p, q e Em seguida, aplicar o teste Ljung-Box para determinar se um bom ajuste foi alcançado, para valores específicos de p, q. Para mostrar este método, vamos primeiro simular um determinado processo ARMA (p, q). Vamos então fazer um loop sobre todos os valores pairwise de p in e q in e calcular o AIC. Vamos selecionar o modelo com o menor AIC e, em seguida, executar um teste Ljung-Box sobre os resíduos para determinar se conseguimos um bom ajuste. Vamos começar simulando uma série ARMA (3,2): Agora vamos criar um objeto final para armazenar o melhor ajuste do modelo eo menor valor AIC. Percorremos as várias combinações p, q e usamos o objeto atual para armazenar o ajuste de um modelo ARMA (i, j), para as variáveis ​​looping i e j. Se o AIC atual for menor do que qualquer AIC previamente calculado, definimos o AIC final para este valor atual e selecionamos essa ordem. Após a terminação do laço, temos a ordem do modelo ARMA armazenado em final. order e o ARIMA (p, d, q) se encaixa (com o componente d integrado definido como 0) armazenado como final. arma: Deixa a saída do AIC , Ordem e coeficientes ARIMA: Podemos ver que a ordem original do modelo ARMA simulado foi recuperada, nomeadamente com p3 e q2. Podemos traçar o corelograma dos resíduos do modelo para ver se eles parecem uma realização de ruído branco discreto (DWN): O corelograma realmente parece uma realização de DWN. Finalmente, realizamos o teste Ljung-Box para 20 lags para confirmar isso: Observe que o valor p é maior que 0,05, o que indica que os resíduos são independentes no nível 95 e, portanto, um modelo ARMA (3,2) fornece um Bom ajuste do modelo. É claro que este deve ser o caso, uma vez que weve simulado os dados nós mesmos No entanto, este é precisamente o procedimento que vamos usar quando chegarmos a ajustar modelos ARMA (p, q) para o índice SampP500 na próxima seção. Dados Financeiros Agora que descrevemos o procedimento para escolher o modelo de série temporal ideal para uma série simulada, é bastante simples aplicá-lo aos dados financeiros. Para este exemplo, vamos escolher mais uma vez o SampP500 US Equity Index. Permite fazer o download dos preços de fechamento diários usando o quantmod e, em seguida, criar o fluxo de retorno do log: Permite executar o mesmo procedimento de ajuste que para a série ARMA (3,2) simulada acima no log retorna série do SampP500 usando o AIC: Tem a ordem ARMA (3,3): Permite traçar os resíduos do modelo ajustado para o fluxo de retorno diário do log SampP500: Observe que há alguns picos significativos, especialmente em defasagens maiores. Isto é indicativo de um ajuste pobre. Vamos realizar um teste de Ljung-Box para ver se temos evidências estatísticas para isso: Como suspeitamos, o valor de p é menor que 0,05 e, como tal, não podemos dizer que os resíduos são uma realização de ruído branco discreto. Portanto, há autocorrelação adicional nos resíduos que não é explicada pelo modelo ARMA (3,3) ajustado. Próximas Etapas Como discutimos ao longo desta série de artigos, vimos evidências de heterocedasticidade condicional (agrupamento de volatilidade) na série SampP500, especialmente nos períodos em torno de 2007-2008. Quando usamos um modelo GARCH mais adiante na série de artigos, veremos como eliminar essas autocorrelações. Na prática, os modelos ARMA nunca são geralmente bons ajustes para retorno de ações log. Precisamos levar em consideração a heterocedasticidade condicional e usar uma combinação de ARIMA e GARCH. O próximo artigo irá considerar ARIMA e mostrar como o componente integrado difere do modelo ARMA que temos considerado neste artigo. Michael Halls-Moore Mike é o fundador da QuantStart e tem estado envolvido na indústria de finanças quantitativas nos últimos cinco anos, principalmente como desenvolvedor quantitativo e, mais tarde, como consultor de comerciante de quant para hedge funds. Artigos relacionados